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光线经过单个折射球面的折射-符号规则

作者: 发布时间:2024-01-31 10:25:28点击:26

       在图2.1中,折射面 OE 是折射率为nn'的两个介质的分界面,C 为球心,OC 为球面曲率半径,以字母r表示。通过球心的直线就是光轴,它与球面的交点称为顶点,以字母 O表示。显然,单个折射球面的光轴可以有无限多个。

单个折射球面的有关参量

       在包含光轴的子午面内,入射于球面的光线,其位置可由两个参量决定:一个是顶点 O 到光线与光轴交点 A 的距离,以L 表示,称为物方截距:另一个是入射光线与光轴的夹角 ∠EAO,以 U表示称为物方孔径角。光线 AE 经过球面折射以后,交光轴于点 A' 。光线 EA' 的位置的确定与 AE 相似,用加“'”的相同字母表示,即L'= OA'U'= ∠EA'O,称为像方截距和像孔径角。

       以上对光线的描述还是不明确的,因为光线和光轴的交点在顶点的左边还是右边,光线在光轴以上还是在光轴以下均未加以区分。此外,折射球面可以是凸的,也可以是凹的。为了使确定光线位置的参量更有确切的含意,使以后推导出的光线的光路计算公式不论是凸折射面或凹折射面、光线与光轴交点的位置在顶点的左边还是右边、光线在光轴以上还是以下均能普遍适用,必须对这些参量及其他有关量的符号加以规定。

       沿轴线段如 L,L' r,以折射面(或反射面) 的顶点 0 为原点,如果由顶点 O 到光线与光轴交点或球心的方向与光线传播方向相同,其值为正,反之为负。光线传播方向通常被规定自左向右。

       垂轴线段以光轴为准,在光轴以上者为正,在光轴以下者为负。

       光轴与光线的夹角UU' 通常由光轴和光线间的锐角来量度,由光轴转向光线所成的角度。顺时针转成者为正,逆时针转成者为负。

       光线与法线间的夹角,如入射角和折(反)射角I'(I") 的夹角,规定由光线以锐角方向转向法线,顺时针转成者为正,逆时针转成者为负。

       光轴与法线的夹角中由光轴以锐角方向转向法线(球面曲率半径),顺时针转成者为正,逆时针转成者为负。

       此外,折射面之间的间隔以字母 d 表示,规定由前一个折射面顶点到后一个折射面顶点的方向与光线传播方向相同者为正,反之为负。在折射光学系统中,d 值恒为正。

       图 2.1 中所示的有关量均按上述规则进行了标定。必须注意,在光路图中负的线段或负的角度必须在表示该量的字母和数字前加负号。还应指出,符号规则是人为规定的,不同的书上可能有所不同,但在使用中只能选择其中一种,不能混淆,否则不能得到正确的结果。按这种符号规则可以充分利用光线追迹公式,不必因反映截距和角度的符号而用不同形式的公式。如果不采用符号规则,对于正截距、正角度用一种公式; 对于正截距、负角度用另一种公式;对于负截距、正角度再用另一种公式;以此类推,只有采用符号规则,才能使光路计算公式有普遍意义。


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