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垂轴倍率β

作者: 发布时间:2024-02-07 11:17:51点击:29

       在折射球面的近轴区,如图2.3 所示,垂轴小线段 AB (也可以理解为垂轴小面积)AB,通过折射球面成像为 A'B' 。如果由点 B 作一条通过曲率中心 C 的直线 BC,显然,该直线应通过点B' BC 对于该球面来说也是一个光轴,称为辅轴。由辅轴上点 B 发出沿轴光线必然不发生折射地到达像点B'。近轴区的物高 ABy 表示,像高以y' 表示。因为倒像,故 A'B' =-y'。像的大小和物的大小的比值称为垂轴倍率,以希腊字母 β 表示求为

β=y'/y              (2.10)

由图中相似三角形ABC A'B'C' ,可得

-y'/y=I'-r/-I+r

或              β=y'/y=I'-r/I-r

利用式(2.7)可以使上式写为

β=y'/y=nI'/n'I           (2.11)


垂轴小线段通过单个折射球面成像

       当求出轴上一对共钜点的截距I' 以后,可以用上式求得通过该共点的一对共面上的垂轴倍率。若β<0 表示成倒像,则β>0 时成正像。由式(2.11)可知,垂轴倍率仅决定于共面的位置,在一对共钜面上,倍率为常数,故像必和物相似。

       当β<0 时,I' 异号,表示物和像处于球面的两侧,像的虚实必须与物一致。当β>0 时,I' 同号,表示物和像处于折射面的同侧,像的虚实与物相反。

       当| β |>1 时,为放大像,即像比物大; 当β | <1时,为缩小像。


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